画出函数y=x的图象，画出函数y=x的平方图象，画出函数y=x分之一的图象。这些函数我们在初中都学过，比较熟悉。y=x分之一可以变形为y=x的负一次方，所以y=x、y=x2、y=x-1，可以归为同一类函数，一般形式可以写成y=xa，这类函数称为幂函数。

如果幂函数f（x）的图像经过点（2，16），求f（x）的解析式。因为f（x）是幂函数，所以解析式一定可以设为f(x)=xa的形式，再把点（2，16）代入到f(x)=xa中，f（2）=2a=16，可以求得a=4，所以幂函数f(x)=x4.

如果我们缩小范围，限定a0并且a ≠1，只研究x∈的情况，当0a1 span=的时候，y=xa的大致图象是这样的。当a1的时候，y=xa的大致图象是这样的。/a1

比较0.50.6和0.60.5的大小。这两个数很难直接比较。我们可以通过一个中介数0.50.5来比较。

“幂”其原义是遮盖东西用的布，后来引申为面积。《九章算术》刘徽注：“凡广纵相乘谓之幂。”后来又推广引申为多次乘方的结果。到了明清时代，既称面积为幂，也称平方或立方为幂。清末之后，幂逐渐开始专指乘方概念。