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等差数列求和公式

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来源:网络资源 | 作者:未知 | 本文已影响 人  公式 Sn=(a1+an)n/2   Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)   Sn=An2+Bn; A=d/2,…

来源:网络资源 | 作者:未知 | 本文已影响 人
 公式 Sn=(a1+an)n/2

  Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)

  Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

  和为 Sn

  首项 a1

  末项 an

  公差d

  项数n

通项

  首项=2×和÷项数-末项

  末项=2×和÷项数-首项

  末项=首项+(项数-1)×公差

  项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1

  公差=如:1+3+5+7+……99 公差就是3-1

  d=an-an-1

性质:

  若 m、n、p、q∈N

  ①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

  ②若m+n=2q,则am+an=2aq

  注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。

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作者: 头条新闻

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