Stata

1. 期刊论文中的调节效应图

一般我们在检验调节（交互）作用的时候，得到回归结果之后往往需要在文章中附上调节作用图，能够直观的从图形上观察到调节效应。

示例 1： Li, J., Tang, Y. (2010). CEO Hubris and Firm Risk Taking in China: The Moderating Role of Managerial Discretion. Academy of Management Journal, 53(1), 45–68.

解读：横轴表示 CEO 的自负程度，纵轴表示企业风险偏好程度。可以非常明显的看出，在行业丰腴较高的情况下，自负 CEO 对于公司风险偏好的影响强于在行业丰腴程度较低的情况下，自负 CEO 对于公司风险偏好的影响。

示例 2： 李绍龙, 龙立荣, 贺伟. 高管团队薪酬差异与企业绩效关系研究:行业特征的跨层调节作用. 南开管理评论, 2012, 15(4):55-65.

解读：横轴表示高管垂直薪酬差异，纵轴表示企业绩效。从图中可以看出，在低水平薪酬差异的情况下，垂直薪酬差异对于企业绩效的影响强于在高水平薪酬差异的情况下，垂直薪酬差异对于企业绩效的影响。

2. 如何绘调节效应图？

下面将介绍两种方法绘出调节（交互）作用图，分别以 Excel 和 Stata 作为实现工具。

2.1 在excel中绘出交互图

在 Courser 有一门关于数据分析的课程叫做：Understanding Your Data: Analytical Tools。这门课程中有讲到如何 excel 做出调节作用的图像，可直接点击下载作者已经制作好的 excel 模板，制作出的效果如图 3 所示。

知乎上网友详细说明了使用方法，参见
「用EXCEL画交互效应图」。文中提供的资料已经陈诉的十分详实，也因本文主要讲解在Stata中绘制调节效应图，此处便不过多赘述。

2.2 在 Stata 中绘出交互图

在 Stata 中可以很方便地实现同样的绘图效果。好处在于能够保证结果的可复制性，也能够少去复制到 excel 进行操作的麻烦。

基本原理

Stata 中绘出同样的图像，我们需要先明白绘图的原理。

图三中High IV(自变量) 与Low IV(自变量)是分别指在自变量均值上加减一个标准差
High Moderator(调节变量）与Low Moderator(调节变量)也是分别指调节变量在均值上加减一个标准差
用计算所得的数值进行两两组合，组合结果如下表

High IV Low IV

High ModeratorABLow ModeratorCD

计算组合结果（A、B、C、D点）在回归方程上的预测值

Stata 实现

首先,我们选用 auto.dta 数据集，进行一个调节效应的回归，并将结果保存下来。

sysuse auto, clear
regress price c.length##c.mpg //调节效应回归
est sto regression //保存结果

其次，分别求自变量以及调节变量在均值上加减一个标准差的值

//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
su `v if e(sample)
local low_`v=r(mean)-r(sd)
local high_`v=r(mean)+r(sd)
}

在调回保存的回归结果，再利用 margins 命令求取预测值，并用 marginsplot 绘制图形：

est restore regression //调取保存的回归结果
margins , at(mpg=(`low_mpg `high_mpg) ///
length = (`low_length `high_length)) //计算边际效应
marginsplot , xlabel(`low_mpg Low IV `high_mpg High IV) ///
ytitle(Dependent variable) ///
ylabel(, angle(horizontal) nogrid) ///
legend(position(3) col(1) stack) ///
title() noci

运行完上述命令后，得到如下图形。

进一步美化图形

对图形的调整主要是对图形选项进行调整，具体选项可以在 stata 中输入 help marginsplot 查看官方的帮助命令。下面列举一些常用的设定：

控制图形四周留白： 比如我们希望图形 y 轴包含的范围更广，让直线不要完全充满整个图形，可以通过调整 ylabel 选项以及 xlabel 选项调整显示的宽度与高度。
坐标轴刻度： 图 4 的 y 轴显示范围采用的是 stata 的默认设定：取值范围为 3000 至 8000，间隔为 1000。我们可以通过在 ylabel 选项中加入 2000(1000)9000，表明 y 轴显示范围为 2000 至 9000，间隔为 1000。
横轴的显示效果： 图 4 的 x 轴仅显示两点（Low IV High IV），为了调整直线所处的左右距离，可以修改 xlabel 选项，调整直线所处的距离。

下面是修改后的代码：

//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
su `v if e(sample)
local low_`v=r(mean)-r(sd)
local high_`v=r(mean)+r(sd)
}
. est restore regression //在调取保存的回归结果
*-y轴的范围从2000至10000，间隔为1000
. margins , at(mpg=(`low_mpg `high_mpg) ///
length = (`low_length `high_length)) //计算边际效应
. marginsplot, ///
xlabel(13 `low_mpg Low IV `high_mpg High IV 30 ) ///
ytitle(Dependent variable) ///
ylabel(2000(1000)9000, angle(0) nogrid) ///
legend(position(3) col(1) stack) ///
title() noci

运行以上代码，得到如下图像

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1. 期刊论文中的调节效应图